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စကားဝှက်

စကားလုံးအသေးစိတ်

独立 (確率論)

と書き換えることもできる。これは事象 A と B が独立であるとは、事象 B が起こることが事象 A の確率に一切の影響を与えないことを意味する。上の定義は P(B) = 0 のときにも対応しているので、通常は上の定義を用いる。事象が独立でないことを従属という。 一般に、（有限とは限らない）事象の族 {Aλ} が独立であるとは、その部分有限族

ဆက်စပ်စကားလုံးများ

確率論

事象を根元事象または単純事象 (elementary event / simple event) 、複数の根元事象の和集合を複合事象 (compound event) という。つまり、 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} は、根元事象から生成される最小の完全加法族となっている。

モーメント (確率論)

確率論や統計学におけるモーメント（英: moment）または積率（せきりつ）とは、確率変数のべき乗に対する期待値で与えられる特性値。 X を確率変数、α を定数としたときに、α に関するn次モーメント (n-th order moment) は次で定義される。 ⟨ ( X − α ) n ⟩ n = 1 , 2 , … {\displaystyle

結果 (確率論)

確率論における結果（けっか、英語: outcome）とは、試行によって起こり得る結果（状態・状況）のことである。標本点（ひょうほんてん、英語: sample point）ともいう。起こる結果は1つだけであり、故に異なる結果は同時に起こらない（互いに排反である）。試行の結果全体からなる集合を標本空間（全事象）という。

試行 (確率論)

確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。 特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる。 試行

事象 (確率論)

事象）が有限個のときに限られる。例えば、ゆがみのないコインやサイコロを投げるときである。 事象に対してその事象が起こらない事象（集合でいう補集合）は余事象と呼ばれる。これらにより事象の生起を考えるベルヌーイ試行が定義される。 試行の結果全体の集合を標本空間（全事象

分散 (確率論)

数学の統計学における分散（ぶんさん、英: variance）とは、データ（母集団、標本）、確率変数（確率分布）の標準偏差の自乗のことである。分散も標準偏差と同様に散らばり具合を表し、標準偏差より分散の方が計算が簡単なため、計算する上で分散を用いることも多い。 分散は具体的には、平均値からの偏差の2乗の平均に等しい。データ

確率

〔probability〕 一つの事象（出来事）の起こり得る確からしさ（可能性）の度合。 また， その数値。 数学的には 1 を超えることがなく， 負にならない。 確からしさ。 蓋然率。 公算。 「～が高い」「降水～一〇パーセント」

リスク中立確率

t+u}du\right\}p_{i,t+s}\right]} ただし、ここでの安全資産の利子率 r f , t {\displaystyle r_{\mathrm {f} ,t}} は指数レートによる連続時間においての利子率となる。 リスク中立確率測度は確率的割引ファクターの別表現とも言える。ここで

外確率

外確率（がいかくりつ、英: exotic probability）とは、[0, 1]の範囲の外側を扱う確率論の一分野である。 外確率に関する論文の主な著者はサウル・ヨッセフである。彼によると、確率値として有効な数は、実数、複素数、四元数である。 ヨッセフは外確率

ベイズ確率

頻度主義者にとって、仮説は（真か偽かの）命題であり、頻度主義者にとっての仮説の確率は0か1であるが、ベイズ統計学では、真理値が不確かであれば、仮説に割り当てられる確率も0から1の範囲になる。 ベイズ確率（およびベイズ統計学）は、ベイズの定理の特別な場合を証明したトーマス・ベイズにちなんだ命名（実際の命名は1950

確率年

大型のハリケーン」のように、災害の規模を表す尺度としても利用される。ある値を超える確率を表す場合には超過確率年（ちょうかかくりつねん）や超過確率（ちょうかかくりつ）、年超過確率（ねんちょうかかくりつ）と呼ばれる。 確率年は、事象が1回発生してから次に発生するまでの期間の期待値として定義される。あるい

特性関数 (確率論)

は複素数の実部、z は z の複素共役、z∗ ≔ z' は共役転置行列を意味する。 確率変数の特性関数は、測度が有限な空間上の有界な連続関数の積分であるため、常に存在する。 特性関数は空間全体について一様連続である。 ゼロ付近では根を持たない (φ(0) = 1)。 有界である (|φ(t)| ≤ 1)。 エルミート関数である（φ(−t)

確立

物事の基礎・立場・計画・方針などをしっかりきめること。 不動のものとして定めること。 「外交方針を～する」「婦人の地位の～に努力する」

確率分布

確率分布（かくりつぶんぷ、英: probability distribution）は、確率変数に対して、各々の値をとる確率全体を表したものである。日本産業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。 例えば、「サイコロ2個を振ったときの出た目の和」は確率変数である。この確率変数

確率測度

analysis)において、確率測度は配列の中にアミノ酸がある可能性によって定義されることもある。 ボレル測度 ファジー測度（英語版）(Fuzzy measure) ハール測度 リスク中立測度 ^ a b A course in mathematics for students of physics

確率解析

Malliavinによる人類史上初の無限次元解析的視点が確率論の中で厳密に展開されることにより, 伊藤解析は大幅にその裾を拡げ, 他の数学分野を巻き込んで浸透した。伊藤解析は, Malliavin解析(無限次元解析)と総称して, 確率解析と呼ばれることもある。詳細は, Malliavin, Kusuoka-Stroock

確率変動

改正で下限が500分の1まで大きく下げられたことで、改正直後から「CRフィーバー大ヤマト」などで大当たり確率500分の1近い機種が登場した。ただ、射幸性が強くなる懸念から翌2005年には下限が再び400分の1に引き上げられ、暫くはこの状況が続いた。ただ、再び「のめりこみ」等を懸念する声が強まったこ

確率空間

P) のことを確率空間と呼ぶ。さらに、集合 S を標本空間、S の元を標本あるいは標本点、完全加法族 E の元を事象あるいは確率事象と呼ぶ。また、E の元としての S を全事象という。 事象 E に対し、P の E における値 P(E) を、事象 E の確率という。つまり、E は確率が定義できることがら全体である。

確率的ボラティリティモデル

1993年、スティーブン・ヘストンが誘導系の確率ボラティリティモデルとしてHestonモデルを提唱し、原資産のボラティリティ変化を記述した数理モデルを構築した。 数理ファイナンスにおいて、オプションなどのデリバティブや有価証券を評価するのに使われるモデルである。原資産となる有価証券のボラティリティ